Танасије Узуновић је рођен у Нишу 1942. године. Глуму је студирао на Академији за позориште, филм и телевизију у Београду. Играо је на београдским, новосадским и нишким позоришним сценама. Члан Југословенског драмског позоришта постао је 1967. године. Од 16. јануара 2002. године био је у сталном ангажману у Народном позоришту у Београду. Пензионисан је 25. септембра 2005. године.
Остварио је више запажених улога у ТВ драмама и филмовима: Кораци кроз маглу, Јад, Девојачки мост, Тренер, Човек кога треба убити, Шта је с тобом Нина?, Лагер Ниш, Атоски вртови, Косовски бој, Сабирни центар…
Играо је, поред Винсента Переза, у филму Скандал у римској банци (Стефан Реали).
Тумачио је улоге у бројним ТВ серијама – Горки плодови, Мој рођак са села, Мирис кише на Балкану, Последња аудијенција, Трагом Карађорђа, Алекса Шантић, Повратак отписаних…
Добитник је више награда, међу којима се посебно издвајају Октобарска и Стеријина награда, Печат Народног позоришта, који се по одлуци управника, додељује поводом посебног доприноса животу и раду Народног позоришта (2021)…
Узуновићева фамилија потиче од Узун Стојана који је војевао још са Kарађорђем, а Танасије је добио име по прадеди који је био један од покретача српско-турског рата када се Србија проширила на још четири нахије, у време краља Милана.
После пораза турски ага је продао Узуновићевима имање у Дражевцу код Алексинца које су отплаћивали до 1934. године. О њему се бринуо Танасијев деда Јован који је био агроном, а Јовановог брата Николу, који је у два наврата био председник владе између два рата, у политику је увео Пашић.
Учитељ је Танасија Узуновића често изводио пред таблу и показивао деци уз речи: „Ово је унук предратних зеленаша против којих смо се борили“..
Генерације Узуновића су радиле и стицале, 100 година се стицало, ништа преко ноћи није стечено. Доласком комуниста међу првима су били означени као „великосрпска буржоазија“, проглашавају се народним непријатељима. Кућу у којој су живели Узуновићи у улици Кнеза Милоша у Београду претварају у резиденцију и дају је америчком амбасадору. Узимају им и куће у улици Краља Милана број 21 у Београду и у улици Нушићева број 20. Све строги центар града и најбоље локације. Усељавају се комунистички функционери и кадрови.
И дан данас су ту, неки чак и издају његово. Танасије се селио чак 32 пута од стана до стана и плаћао кирије. Све док није добио једнособан социјални стан од државе.
